Ngay sau khi kỳ chuyển nhượng giữa mùa mở cửa, Becamex Bình Dương đã đăng ký bổ sung hậu vệ Lê Văn Sơn vào danh sách đội hình. Anh đã vào sân từ băng ghế dự bị ở trận đấu gặp Hồng Lĩnh Hà Tĩnh (Bình Dương thua 2-4). Ở trận gặp HAGL, cầu thủ này không được ra sân do đối đầu đội bóng chủ quản.
Trước đó, NHM cảm thấy bất ngờ khi Lê Văn Sơn đã không được CLB Becamex Bình Dương đăng ký cho giai đoạn một của mùa giải V-League 2021. Anh đã vắng mặt ở 2 trận đấu đầu tiên và tên của cầu thủ quê Hải Dương cũng không nằm trong danh sách đăng ký trên VPF. Sau đó, HLV cũ của B. Bình Dương là Phan Thanh Hùng xác nhận Văn Sơn không có tên trong danh sách thi đấu giai đoạn một của V-League vì CLB… quên đăng ký.
Sau nửa năm không thi đấu, Văn Sơn chưa thể được HLV Nguyễn Thanh Sơn tin tưởng ngay nên chỉ điền tên anh vào danh sách dự bị ở trận gặp Hà Tĩnh. Trong bối cảnh đội nhà đã để thua trước với tỷ số 4-0, hậu vệ được cho mượn từ HAGL với điểm mạnh là tấn công mới được thử sức. Anh đóng góp vào việc triển khai hai bàn thắng của đội bóng đất Thủ.
Lê Văn Sơn là cầu thủ thuộc biên chế CLB HAGL nhưng nhiều mùa giải qua không cạnh tranh được suất đá chính tại đội bóng phố Núi. Anh lần lượt được cho mượn tại các đội bóng khác nhau, như CLB TP.HCM và CLB Becamex Bình Dương.
